Лодка проплыла по течению реки 5 км. и против течения 6 км. затратив на весь путь 7 часов скорость течения реки 2 км/час чему равна собственная скорость лодки? только ответ!

Обозначим: x км/ч - собственная скорость лодки. Это значит, что скорость лодки по течению реки равна x + 2 км/ч, против течения равна x - 3 км/ч. По условию задачи было составлено уравнение:

5 / (x + 2) + 6 (x - 2) = 7;

(5 * (x - 2) + 6 * (x + 2)) / (x² - 4) = 7;

5x - 10 + 6x + 12 = 7 * (x² - 4);

11x + 2 = 7x² - 28;

7x² - 11x - 30 = 0;

Дискриминант = (-11) * (-11) + 4 * 7 * 30 = 961 (корень из 961 равен 31);

x = (11 + 31) / 14 или x = (11 - 31) / 14;

x = 3 или x = - 10 / 7;

Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 3 км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки равна 3 км/ч.