Как решить: приведите уравнение к виду ах2 + bх + c = 0 (x-2) (x+3) = 24

Рассмотрим уравнение (x - 2) * (x + 3) = 24. В задании требуется преобразовать данное уравнение и привести его к виду а * х² + b * х + c = 0. С этой целью, воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Тогда, левая часть данного уравнения примет вид: (x - 2) * (x + 3) = х * (х + 3) - 2 * (х + 3) = х * х + х * 3 - 2 * х - 2 * 3 = х² + 3 * х - 2 * х - 6. Приведя подобные члены в полученном выражении, получим следующее, равносильное исходному, уравнение: х² + х - 6 = 24. Последнее уравнение перепишем в виде: х² + х - 6 - 24 = 0 или х² + х - 30 = 0. Итак, данное уравнение привели к виду а * х² + b * х + c = 0, где а = 1, b = 1 и с = - 30.

Ответ: х² + х - 30 = 0.