Винни-Пух и Пятачок поделили между собой торт. Пятачок захныкал, что ему досталось мало. Тогда Пух отдал ему треть своей доли. От этого у Пятачка количество торта увеличилось втрое. Во сколько раз больше торта было вначале у Пуха, чем у Пятачка?

Решение задачи.

Пусть х - доля торта, которая досталась Винни-Пуху. Тогда (1 - х) - доля торта, которая досталась Пятачку. (х - 1/3 * х) - осталось и Винни-Пуха, когда он отдал Пятачку треть своей доли. (1 - х + 1/3 * х) - стало у Пятачка. По условию задачи у Пятачка стало торта в три раза больше, чем было. Тогда можно записать следующее равенство: 3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х.

Решаем составленное уравнение.

3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х,

3 - 3 х = 1 - х + 1/3 * х,

9 - 9 х = 3 - 3 х + х,

9 - 9 х = 3 - 2 х,

9 - 3 = 9 х - 2 х,

6 = 7 х,

х = 6/7.

Следовательно, 6/7 торта было у Винни-Пуха, а у Пятачка было 1 - 6/7 = 1/7 часть торта.

Вычислим во сколько раз у Винни-Пуха было торта больше, чем у Пятачка:

6/7 : 1/7 = 6.

Значит, у Винни-Пуха было в 6 раз больше торта, чем у Пятачка.

Ответ: в 6 раз.