11^ (2x+7) * 11^ (6-x) = 121

11 ^{(2 * x + 7)} * 11 ^{(6 - x)} = 121 - исходное уравнение.

11 ^{(2 * x + 7 + 6 - x)} = 121 - воспользовались правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями, aⁿ *a^m = a ^(n+m) .

11 ^{(x + 13)} = 11 ² - упростили выражение в скобках и записали 121 как 11² .

Теперь получили показательное уравнение с одинаковыми основаниями, и можем перейти к равносильному уравнению: (x + 13) = 2. Отсюда найдем x:

x = 2 - 13

x = - 11.

Ответ: x = - 11.