Расстояние между пунктами а и б 650 км. скорый поезд, скорость которого на 35 км/ч больше скорости пассажирского поезда, проходит это расстояние затрачивая на 3,5 часа меньше времени чем пассажирский поезд. какова скорость

Пускай скорость пассажирского поезда будет равна х км/ч.

В таком случае, скорость второго поезда составит: (х + 35) км/ч.

Пассажирский поезд проходит все расстояние за:

650 / х часов.

Скорый поезд проходит все расстояние за:

650 / (х + 35) часов.

Получаем уравнение разницы времени.

650 / х - 650 / (х + 35) = 3,5 ч.

650 * х + 22750 - 650 * х = 3,5 * х^2 + 122,5 * х.

3,5 * х^2 + 122,5 * х - 22750 = 0.

х^2 + 35 * х - 6500 = 0.

D^2 = 35^2 - 4 * 1 * (-6500) = 1225 + 26000 = 27225.

D = √27225 = 165.

х = (-35 + 165) / 2 = 130 / 2 = 65 км/ч.

Ответ:

65 км/ч.