Решить задачу с помощью уравнения Скорый поезд проходит 50 км в час, а пассажирский 30 км в час. Найти расстояние между городами, если известно, что скорый поезд проходит это расстояние на 3 часа быстрее, чем пассажирский?

Вводим переменную х и обозначаем так время движения скорого поезда. Тогда, согласно условию задачи, время движения пассажирского поезда составляет (х + 3) часа.

Скорость и время движения каждого их поездов известны. Составляем уравнение относительно расстояния:

50 * х = 30 * (х + 3)

50 х = 30 х + 90

20 х = 90

х = 4,5 (ч) - время движения скорого поезда.

Расстояние между городами:

50 * 4,5 = 225 (км).

Проверка:

4,5 + 3 = 7,5 (ч) - время пассажирского поезда;

30 * 7,5 = 225 (км).

Ответ: расстояние между городами 225 км.