Разложите на множители квадратный трехчлен 2 х^2-10 х+12

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2 - 10x + 12 приравняем его к нулю и найдем корни полного квадратного уравнения:

2x^2 - 10x + 12 = 0;

x^2 - 5x + 6 = 0;

Найдем дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Корни ищем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

Далее будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1, x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.

2x^2 - 10x + 12 = 2 (x - 3) (x - 2);