Из поселка в город выехал автобус. Через 1 час вслед за ним из поселка выехал легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автобуса. В город они прибыли одновременно. Найдите скорость автобуса если расстояние от поселка до города 240 км.

Для решения задачи необходимо составить уравнение, в котором х - скорость автобуса.

Поскольку скорость автомобиля на 20 км/ч больше, она составит:

В таком случае автобус прибыл в город через: 240 / х часов.

Автомобиль прибыл в город через: (240 / (х + 20)) + 1 часов.

Получим равенство.

240 / х = (240 / (х + 20)) + 1.

Решаем уравнение.

240 / х - 240 / (х+20) = 1.

240 * (х + 20) - 240 * х = (х + 20) * х.

240 * х + 4800 - 240 * х = х^2 + 20 * х.

х^2 + 20 * х - 4800 = 0.

Д = 20 * 20 - 4 * 1 * (-4800) = 140.

х = - 20 + 140 / 2 = 60 км/ч - скорость автобуса.

х + 20 = 60 + 20 = 80 км/ч - скорость автомобиля.