В двух корзинах 22 груши. Когда в первую корзину положили 12 груш, а во вторую-6 груш, то в обеих корзинах груш стало поровну. Сколько груш было в каждой корзине сначала?

Решим задачу алгебраическим способом.

При решении задач данным способом необходимо выполнить следующие действия:

ввести неизвестную величину (величины), составить уравнение (уравнения), решить уравнение (уравнения), тем самым найти неизвестную величину. Запись условия задачи при помощи уравнений

Пусть х груш было в первой корзине, а у груш - во второй. (х + у) груш было изначально в двух корзинах вместе. По условию задачи известно, что в них было 22 груши, поэтому можно записать равенство:

х + у = 22.

(х + 12) груш стало в первой корзине, (у + 6) груш - во второй. ПО условию задачи известно, что после того, как в корзины доложили груши, в них стало одинаковое количество груш, значит, можно записать:

х + 12 = у + 6.

Итак, условие задачи записано с помощью двух уравнений:

х + у = 22,

х + 12 = у + 6.

Решение составленной системы уравнений

Решим эту систему уравнений способом алгебраического сложения. Для этого умножим все члены второго уравнения на - 1 и после этого прибавим к членам первого уравнения члены второго:

х + у = 22,

-х - 12 = - у - 6;

х + у + (-х) + (-12) = 22 + (-у) + (-6),

х + у - х - 12 = 22 - у - 6,

у - 12 = 16 - у,

у + у = 16 + 12,

2 у = 28,

у = 28 : 2,

у = 14.

Найдем значение х, соответствующее полученному значению у:

х + у = 22,

х = 22 - у,

х = 22 - 14,

х = 8.

Таким образом, решим задачу алгебраическим способом, находим, что изначально в первой корзине было х = 8 груш, а во второй корзине - 14 груш.

Ответ: 8 и 14 груш было в первой и второй корзинах сначала.

Решение:

1) 12 + 6 = 18 (гр.) всего доложили в обе корзины;

2) 22 + 18 = 40 (гр.) стало в обеих корзинах;

3) 40 : 2 = 20 (гр.) стало в каждой корзине;

4) 20 - 12 = 8 (гр.) было в первой корзине сначала;

5) 20 - 6 = 14 (гр.) было во второй корзине сначала.

Ответ: 8 груш было в первой корзине и 14 груш было во второй корзине.