Сколькими способами можно выбрать на роли Вини-Пуха, Пятачка, Ослика Иа и Совы четырех из двенадцати актеров детского театра?

У нас имеется 12 актеров, из них надо выбрать на роли четверых. Количество способов будет равно количеству размещений из n элементов по m:

A (n, m) = n! / (n - m) !;

У нас n = 12; m = 4;

A (12,4) = 12! / (12 - 4) ! = 12! / 8! = 9 · 10 · 11 · 12 = 11880;

Можно объяснить это так, на первую роль мы можем выбирать из 12 актеров, на вторую из 11 актеров, на третью из 10, на четвертую из 9 актеров;

Ответ: Актеров на роли можно выбрать 11880 способами;