Докажите, что сумма произведения трех последовательных целых чисел и среднего из них равна кубу среднего числа, составьте выражение, обозначив через n наименьшее из этих чисел.

Пусть наименьшее из чисел равен n, тогда среднее равен (n + 1), а большее число - (n + 2).

n * (n + 1) * (n + 2) + (n + 1) = n * (n² + n + 2 * n + 2) + n + 1 =

= n * (n² + 3 * n + 2) + n + 1 = n³ + 3 * n² + 2 * n + n + 1 = n³ + 3 * n² + 3 * n + 1 =

= (n + 1) ³.