12-3x^2 меньше или равно 0 Решить неравенство

12 - 3 х^2 ≤ 0

Перенести число 12 в правую сторону неравенства с противоположным знаком:

-3 х^2 ≤ - 12

Разделить обе части неравенства на - 3 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

х^2 ≥ 4

Извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства:

х ≥ ±2

И тогда получаем:

х ϵ (-∞: - 2] U [2; + ∞)

Ответ: (-∞: - 2] U [2; + ∞)

12 - 3 х^2 ≤ 0

Перенесём число в правую часть

- 3 х^2 ≤ - 12

Домножим на - 1

3 х^2 ≥ 12

Разделим обе части на 2.

х^2 ≥ 4

х^2 - 4 ≥ 0

По формуле разность квадратов:

(х-2) (х+2) ≥ 0

х ϵ (-∞: - 2] U [2; + ∞) (квадратные скобки, потому неравенство нестрогое, точка заштрихованная)

Ответ: (-∞: - 2] U [2; + ∞).