Мальвина хочет купить такую ленту, чтобы ее можно было без остатка (без обрезков) нарезать на одинаковые ленты по 45 см или по 60 см. Какова наименьшая длина такой ленты?

Чтобы найти наименьшую длину этой ленты, необходимо рассчитать наименьшее общее кратное для чисел 45 и 60. Для нахождения наименьшего общего кратного, разложим эти числа на множители:

45 = 3 * 3 * 5.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

Наименьшее общее кратное для этих чисел будет:

2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180.

Наименьшая длина ленты, которая будет делиться без остатка на ленты длиной 45 сантиметров и 60 сантиметров, равна 180 сантиметров.

Ответ: наименьшая длина ленты, которая будет делиться без остатка на 45 см и 60 см, равна 180 сантиметров.