Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число квартир на этаже меньше числа этажей, но больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько в доме этажей, если всего в доме 60 квартир.

Пусть p - число подъездов, e - число этажей и k - число квартир на этаже. По условию задачи, 1 < p < k < e; p * k * e = 60; p, k, e ϵ N, где N - множество натуральных чисел. Разложим 60 на простые множители: 2 * 2 * 3 * 5 = 60. Наименьшее p, удовлетворяющее условию 1 < p - это 2. Пусть p = 2. Тогда k = 3 или k = 5. Если k = 3, то e = 10. Если же k = 5, то e = 6. Пусть теперь p = 3. Тогда, условиям задачи удовлетворяет только одна пара: k = 4; e = 5. Других вариантов нет.

Ответ: 5 или 6 или 10.