1-sinx*cosx+2cos^2 (x) = 0

1 - sinx*cosx + 2cos²x = 0;

sin² x + cos² x - sinx * cosx + 2cos² x = 0;

sin² x - sinx * cosx + 3 * cos² x = 0;

Поделим левую и правую часть уравнения на cos² x (при условии что cos² x не равно 0), получим:

tg² x - tg x + 3 = 0;

По формуле для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

x = [ - b + / - sqrt (b² - 4ac) ] / 2a;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = - 11, D < 0 - уравнение корней не имеет.

Ответ: уравнение корней не имеет, D < 0.