Рядом находятся два банкомата. каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого. найдите вероятность того, что хотя бы один из этих банкоматов исправен.

Способ 1.

Найдем вероятность того, что и 1-й, и 2-й банкомат не работают. Это независимые события, поэтому перемножим вероятности:

P1 = 0,1 * 0,1 = 0,01.

События "Работает хотя бы один банкомат" и "Оба банкомата не работают" составляют полную группу.

P (1) + P (2) = 1;

P (2) = 1 - P (1) = 1 - 0,01 = 0,99.

Способ 2.

Найдем сумму вероятностей следующих событий:

1-й банкомат работает, 2-й нет;

2-й банкомат работает, 1-й нет;

оба банкомата работают.

P = 0,9 * 0,1 + 0,9 * 0,9 + 0,9 * 0,1 = 0,09 + 0,81 + 0,09 = 0,99.