Найдите три последовательных натуральных нечетных числа, если произведение двух последних из них на 84 больше произведения двух первых

Обозначим через х наименьшее число из данной последовательности трех последовательных натуральных нечетных чисел.

Тогда второе и третье числи из данной последовательности будут равны соответственно х + 2 и х + 4.

Согласно условию задачи, произведение двух последних числе на 84 больше произведения двух первых чисел, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(х + 2) * (х + 4) = х * (х + 2) + 84.

Решаем полученное уравнение:

(х + 2) * (х + 4) - х * (х + 2) = 84;

(х + 2) * (х + 4 - х) = 84;

(х + 2) * 4 = 84;

х + 2 = 84 / 4;

х + 2 = 21;

х = 21 - 2;

х = 19.

Зная первое число, находим два других:

х + 2 = 19 + 2 = 21;

х + 4 = 19 + 4 = 23.

Ответ: искомые числа 19, 21 и 23.