найти три последовательных натуральных нечётных числа, если произведение двух последних из них на 100 больше произведения двух первых чисел.

1. Заданы три последовательных натуральных нечетных числа: N1, N2, N3;

N1 = 2 * (k - 1) + 1 = 2 * k - 1;

N2 = 2 * k + 1;

N3 = 2 * (K + 1) + 1 = 2 * k + 3;

2. По условию задачи:

N2 * N3 - N1 * N2 = 100;

(2 * k + 1) * (2 * k + 3) - (2 * k - 1) * (2 * k + 1) =

4 * k² + 8 * k + 3 - 4 * k² + 1 = 8 * k + 4 = 100;

k = (100 - 4) / 8 = 96 / 8 = 12;

3. Определяем искомые числа:

N1 = 2 * k - 1 = 2 * 12 - 1 = 23;

N2 = 2 * k + 1 = 2 * 12 + 1 = 25;

N3 = 2 * k + 3 = 2 * 12 + 3 = 27.

Ответ: последовательность чисел 23, 25, 27.