Треугольник. АВС; угол С=90 градусов ВД биссектрисаугла В угол ВДС = 70 градусов найти угол САВ

Рассмотрим треугольник BDC. Он прямоугольный с углом BCD = 90º, угол BDC = 70º. Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180º. Зная это, найдем угол CBD:

Угол CBD = 180º - угол BCD - угол BDC = 180º - 90º - 70º = 20º.

Рассмотрим теперь треугольник ABC. Так как BD является биссектрисой угла B, то сам угол B равен:

Угол B = 2 * угол CBD = 2 * 20º = 40º.

Теперь мы можем найти угол CAB. Для этого воспользуемся уже примененной ранее формулой:

Угол CAB = 180º - угол C - угол B = 180º - 90º - 40º = 50º.

Ответ: угол CAB прямоугольного треугольника ABC равен 50º.