16 с в 5 степени и все это в корне 4 степени

В задании дано алгебраическое выражение ⁴√ (16 * с⁵), которого обозначим через А. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. По всей видимости, составители задания хотели упростить данное выражение (или же представить его в виде степени), в котором участвуют корень и степень. Вообще говоря, корень и степень между собой имеют следующую связь. Согласно определения: Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-я степень которого равна a. Кроме того, справедливо a^{k /} ⁿ = ⁿ√ (a^k), где a > 0, n - натуральное число. Используя свойства степеней, имеем: А = ⁴√ (16 * с⁵) = (16 * с⁵) ^¼ = (2⁴ * с⁵) ^¼ = (2⁴) ^¼ * (с⁵) ^¼ = 2^{4 * ¼} * с^{5 * ¼} = 2¹ * с^5/4 = 2 * с^5/4.

Ответ: 2 * с^5/4.