В театре билеты продаются по цене 30 и 40 рублей. Всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду. Общая стоимость всех билетов 10000 рублей. Сколько билетов продаётся по 40 рублей?

Обозначим стоимость 30-рублевых билетов через x30, а стоимость 40-рублевых билетов через х40.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что общая стоимость всех билетов составляет десять тысяч рублей, следовательно, имеет место следующее соотношение:

30 х30 + 40 х40 = 10000.

Также в условии задачи сказано, что в зале театра имеется 12 рядов по 25 мест в каждом, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х30 + х40 = 12 * 25.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение х30 = 300 - х40 из второго уравнения, получаем:

30 * (300 - х40) + 40 х40 = 10000;

9000 - 30 х40 + 40 х40 = 10000;

10 х40 = 10000 - 9000;

10 х40 = 1000;

х4 = 1000 / 10;

х40 = 100.

Ответ: продается сто 40-рублевых билетов.