В театре билеты продаются по цене 300 руб. и 400 руб. Всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду. Общая стоимость всех билетов равна 100000 руб. Сколько билетов продается по 400 руб.?

Пусть мест со стоимостью 300 рублей х штук, а мест со стоимостью 400 рублей у штук.

Тогда в театре всего мест (х + у), по условию 12 рядов по 25 мест.

А стоимость всех билетов равна (300 х + 400 у), или по условию 100000 рублей.

Получается система уравнений:

х + у = 12 * 25,

300 х + 400 у = 100000.

х + у = 300,

300 х + 400 у = 100000.

В первом уравнении выразим значение х и подставим его во второе уравнение:

х = 300 - у.

300 (300 - у) + 400 у = 100000.

90000 - 300 у + 400 у = 100000.

400 у - 300 у = 100000 - 90000.

100 у = 10000.

у = 10000 : 100.

у = 100.

За у мы принимали количество мест с билетами по 400 рублей.

Ответ: 100 билетов со стоимостью 400 рублей.