В четырёхугольнике ABCD BC=AD BC||AD угол BAC + угол ACD=80°. Найдите эти углы

Дано: четырёхугольник ABCD, BC=AD, BC||AD, угол BAC + угол ACD=80°.

Найти: углы BAC и ACD.

Решение

Если BC=AD и эти стороны параллельны между собой, тогда четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

Пусть прямая АС пересекает параллельные прямые BC и AD. Углы BAC и ACD - углы при параллельных прямых, а также секущей АС. Эти углы - накрест лежащие, а накрест лежащие углы равны, из этого следует, что угол BAC=углу ACD=80°/2=40°.

Ответ: 40°, 40°.