Среднее арифметическое двух чисел равно 20, а их среднее геометрическое 12. найти эти числа

Обозначим искомые числа через х и у.

В условии задачи сказано, что среднее арифметическое двух этих чисел равно 20, а их среднее геометрическое составляет 12, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 40;

х * у = 144.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 40 - х из первого уравнения, получаем:

х * (40 - х) = 144;

40 х - х^2 = 144;

х^2 - 40x + 144 = 0;

x = 20 ± √ (400 - 144) = 20 ± √256 = 20 ± 16;

х1 = 20 + 16 = 36;

х2 = 20 - 16 = 4.

Находим у:

у1 = 40 - х1 = 40 - 36 = 4;

у2 = 40 - х2 = 40 - 4 = 36.

Ответ: искомые числа 4 и 36.