4 карандаша и 3 тетради стоят 34 рублей, а 2 карандаша и 2 тетради стоят 20 рублей. сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей. схема

Пусть k - это стоимость одного карандаша, а t - стоимость одной тетради.

4 карандаша и 3 тетради стоят 34 рублей: 4k + 3t = 34.

2 карандаша и 2 тетради стоят 20 рублей: 2k + 2t = 20 (поделим на 2), k + t = 10.

Получилась система уравнений:

4k + 3t = 34;

k + t = 10.

Выразим из второго уравнения k и подставим в первое уравнение:

k = 10 - t.

4 (10 - t) + 3t = 34;

40 - 4t + 3t = 34;

-t = - 6;

t = 6 (руб) - стоит одна тетрадь.

Найдем значение переменной k:

k = 10 - t;

k = 10 - 6 = 4 (руб) - стоит один карандаш.

Найдем, сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей:

8 * 4 + 7 * 6 = 32 + 42 = 74 (рубля).