Вычислите 4sin в квадрате 120 градусов - 2 cos600 градусов + корень 27 tg660 градусов

Представим аргументы тригонометрических функций в виде:

120° = 180° - 60°; 600° = 720° - 180° + 60°; 660° = 720° - 60°, тогда с учетом периода функций, получим:

4sin^2 (180° - 60°) - 2cos (-180° + 60°) + √27tg ( - 60°).

Воспользовавшись формулами приведения получаем:

4sin^2 (60°) + 2cos (60°) - √27 * tg (60°) = 4 * 3/4 + 2 * √3/2 - √27 * √3 = 3 + √3 - 9 = √3 - 6.