Решите уравнение: 5 4/15 + y=-2 5/12

Чтобы решить уравнение, необходимо выполнить следующие действия:

преобразовать исходное выражение, вычислить значение неизвестной величины, убедиться, что уравнение решено правильно.

Для решения данного уравнения воспользуемся разными способами.

1 способ решения уравнения 5 4/15 + у = - 2 5/12

Будем рассматривать представленное выражение как сумму 2-х слагаемых: известного - 5 4/15 и неизвестного - у.

Чтобы найти значение неизвестного слагаемого, вычтем из суммы известное слагаемое:

у = - 2 5/12 - 5 4/15,

у = - (2 5/12 + 5 4/15),

у = - (7 + (5/12 + 4/15)),

у = - (7 + (25/60 + 16/60)),

у = - (7 + 41/60),

у = - 7 41/60.

2 способ решения уравнения 5 4/15 + у = - 2 5/12

Применим "правило весов" и вычтем из каждой части уравнения одинаковое число - 5 4/15:

5 4/15 - 5 4/15 + у = - 2 5/12 - 5 4/15,

у = - (2 5/12 + 5 4/15),

у = - 7 41/60.

Сделаем проверку правильности решения.

Для этого подставим в исходное уравнение числовое значение х и вычислим.

5 4/15 + (-7 41/60) = - 2 5/12,

5 4/15 - 7 41/60 = - 2 5/12,

-7 41/60 + 5 4/15 = - 2 5/12,

- (7 41/60 - 5 4/15) = - 2 5/12,

- (2 + (41/60 - 4/15)) = - 2 5/12,

- (2 + (41/60 - 16/60)) = - 2 5/12,

- (2 + 25/60) = - 2 5/12,

- (2 + 5/12) = - 2 5/12,

-2 5/12 = - 2 5/12.

В результате вычислений получено верное равенство, это значит, что уравнение решено правильно.

Ответ: у = - 7 41/60 - решение (корень) заданного уравнения.

Решим данное уравнение:

5 4/15 + y = - 2 5/12 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

у = - 2 5/12 - 5 4/15 (приведем смешанные дроби к общему знаменателю, то есть числу 60);

у = - 2 25/60 - 5 16/60;

у = - 7 41/60.

Ответ: - 7 41/60.