4 февраля, 02:33

При каком значении x квадратный трехчлен x^2+10x+32 принимает наименьшее значение. Найдите это значение.

+1
Ответы (1)
  1. 4 февраля, 03:15
    0
    Чтобы найти минимальное (максимальное) значение многочлена, нужно найти нули производной, определить знаки на каждом промежутке.

    у = x^2 + 10x + 32.

    Найдем производную данной функции:

    y' = 2 х + 10.

    Найдем нули производной:

    y' = 0; 2 х + 10 = 0; 2 х = - 10; х = - 10/2 = - 5.

    Определяем знаки производной на каждом промежутке:

    (-∞; - 5) берем х = - 6: 2 * (-6) + 10 = - 12 + 10 = - 2, производная отрицательна, функция убывает.

    (-5; + ∞) берем х = 0, 2 * 0 + 10 = 10, производная положительна, функция возрастает.

    Функция сначала убывала, потом стала возрастать, значит, точка х = - 5 это точка минимума функции.

    Ответ: трехчлен принимает минимальное значение в точке х = - 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)