найдите наибольшее значение функции y=7-2√x2+4

Имеем функцию:

y = 7 - 2 * (x^2 + 4) ^ (1/2).

Для определения наибольшего значения функции найдем ее производную:

y' = - 2 * (1/2) * (x^2 + 4) ^ (-1/2).

Критических точек нет. Значит, рассмотрим саму формулу функции.

Формула включает в себя разность положительного числа и квадратного корня из выражения. Квадратный корень принимает лишь положительные значения, значит, наибольшее значение разность принимает при наименьшем значении подкоренного выражения, то есть 4.

ymax = 7 - 4^ (1/2) = 7 - 2 = 5.