Сумма двух чисел равна 64 найдите большее из этих чисел если при деление его на меньшее число в частном получится 3, а в остатке 4

Пусть х - это первое число, а у - это второе число. Сумма этих чисел равна х+у, а по условию 64. Частное этих чисел равно, х/у, а по условию 3 целых 4/у. Составим систему уравнений.

{ х+у=64

х/у = 3 4/у.

Преобразуем второе уравнение избавимся от смешанной дроби и приведем к общему знаменателю.

х/у = (3 у+4) / у

х/у - (3 у+4) / у = 0

(х-3 у-4) / у = 0 знаменатель не равен о (у не равен 0)

Выразим из 1 уравнения х=64-у и подставим во второе.

64-у-3 у-4=0

-4 у=-60

у=15

х=64-15

х=49

Ответ: х=49 - большее число