Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом 42 и 60 45 и81 28-33 75-90

Будем использовать метод перебора делителей. Он заключается в том, что: находим разложение чисел на простые множители, подчеркиваем общие числа, находим произведение подчеркнутых чисел у одного числа.

Найдем НОД 42 и 60.

42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

60 = 2 * 15 = 2 * 3 * 5.

2 * 3 = 6 - следовательно, НОД для чисел 42 и 60 равен 6.

Найдем НОД 45 и 81.

45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5.

81 = 3 * 27 = 3 * 3 * 9 = 3 * 3 * 3 * 3.

3 * 3 = 9, НОД для чисел 45 и 81 равен 9.

Найдем НОД 28 и 33.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7.

33 = 3 * 11.

Так как нет общих чисел, а НОД это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка, то получается, что для 28 и 33 НОД равен 1.

Найдем НОД 75 и 90.

75 = 3 * 25 = 3 * 5 * 5.

90 = 2 * 45 = 3 * 3 * 15 = 3 * 3 * 3 * 5.

3 * 5 = 15, НОД для чисел 75 и 90 равен 15.