Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 36 см.

АВСД - араллелограмм,

АМ - первая биссектриса биссектрисы

ДМ - вторая бисектриса

угол МАД = угол АМВ так как они внутренние разносторонние уголы = угол ВАМ,

треугольник АВМ равнобедренный,

АВ = ВМ = СД = х,

угол АДМ = угол ДМС как внутренние разносторонние=уголМДС, треугольник МДС равнобедренный, СД=МС=х

ВС = В М + МС = х + х = 2 х = АД

периметр=х+2 х+х+2 х, 36=6 х, х=6=АВ=СД, АД=ВС=2*6=12