Х²+13 х+42 = (х+6) (х-а) Квадратный трёхчлен разложен на множители. Найдите а.

Рассмотрим разложение трехчлена на множители: (х + 6) ∙ (х - а)

Очевидно, что при перемножении и раскрытии скобок мы должны получить исходное выражение:

х² + 13 х + 42

Чтобы получить коэффициент при х в первой степени мы, раскрывая скобки, должны сложить произведения 6∙х + (-а) ∙x = (6 - a) ∙x

Отсюда видно, что

6 - a = 13

a = - 7

Можно было пойти другим путем. Чтобы найти свободный член мы должны перемножить 6∙ (-а)

6∙ (-а) = 42

(-а) = 7

а = - 7

Ответ: а = - 7.