Двое токарей, работая вместе, выполнили задание за 12 ч. За какое время каждый токарь может выполнить это задание, работая самостоятельно, если один из них может выполнить на 7 ч быстрее другого

Обозначим время, которое необходимо первому токарю на выполнение работы как "х" часов, тогда второму токарю понадобится "х + 7" часов.

Составим уравнение:

12/х + 12 / (х + 7) = 1;

(12 х + 84 + 12 х) / (х² + 7 х) = 1;

12 х + 84 + 12 х = х² + 7 х;

-х² + 17 х + 84 = 0;

х = (-17 - √ (17² - 4 * (-1) * 84)) / (2 * (-1));

х = (-17 - √ (289 + 336)) / (-2);

х = (-17 - √625) / (-2);

х = (-17 - 25) / (-2);

х = (-42) / (-2);

х = 21 час необходим на выполнение задания первому токарю.

21 + 7 = 28 часов необходимо второму.