Разность двух положительных чисел равна 9, а их среднее геометрическое равно 6. Найдите эти числа.

Обозначим большее из двух данных положительных чисел через х, а другое число через у.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если из большего числа вычесть меньшее, то в результате получится 9, а если сложить два данных числа, и разделить полученную сумму на 2, то в результате получится 6, следовательно, имеют место следующие соотношения:

х - у = 9;

(х + у) / 2 = 6.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = 9 + у из первого уравнения, получаем:

(9 + у + у) / 2 = 6;

(9 + 2 у) / 2 = 6;

4.5 + у = 6;

у = 6 - 4.5 = 1.5.

Находим х:

х = 9 + у = 9 + 1.5 = 10.5.

Ответ: искомые числа 10.5 и 1.5.