Арифметическая прогрессия задана формулой a n = 29 - 3n Найдите сумму восьми первых членов прогрессии.

1. По условию задачи дана формула арифметической прогрессии аn = 29 - 3 n.

Известна алгебраическая формула для нахождения значения суммы любого числа членов арифметической последовательности

Sn = (a1 + an) : 2.

Определять значение суммы восьми членов будем по выражению:

S8 = (a1 + a8) : 2.

Значит вычислим по заданному в условии выражению значение а1 и а8:

а1 = 29 - 3 * 1 = 26; а8 = 29 - 3 * 8 = 29 - 24 = 5.

Тогда

S8 = (26 + 5) : 2 = 31 : 2 = 15,5.

Ответ: Сумма S8 составляет 15,5.