Решите уравнение 6x2+31x+5=0

Для нахождения решений 6x² + 31x + 5 = 0 полного квадратного уравнения начнем с того, что вспомним и применим формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Выписываем коэффициенты:

a = 6; b = 31; c = 5.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = 31² - 4 * 6 * 5 = 961 - 120 = 841;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-31 + √841) / 2 * 6 = (-31 + 29) / 12 = - 2/12 = - 1/6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-31 - √841) / 2 * 6 = (-31 - 29) / 12 = - 60/12 = - 5.

Ответ: x = - 1/6; x = - 5 корни уравнения.