Колонна машин движется по дороге со скоростью 40 км/ч. Посыльный выехал из конца колонны в её начало, передал план дальнейшего движения и возвратился обратно. На весь путь он затратил 1 ч 12 мин. Найдите скорость посыльного, если длина колонны 20 км.

1. Скорость движения колонны машин: Vк = 40 км/час;

2. Скорость посыльного: Vп км/час;

3. длина колонны: L = 20 км;

4. Время в пути посыльного в голову колонны и обратно: T = 1 час 12 мин = (6 / 5) час;

T = T1 + T2 = (L / (Vп - Vк)) + (L / (Vп + Vк)) =

(40 * Vп) / (Vп^2 - Vк^2) = 6 / 5;

200 * Vп = 6 * (Vп^2 - Vк^2);

3 * Vп^2 - 100 * Vп - 4800 = 0;

Vп1,2 = (100 + - sqrt (100^2 + 4 * 3 * 4800)) / (2 * 3) = (100 + -260) / 6;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vп = (100 + 260) / 6 = 69 км/час.

Ответ: скорость посыльного 60 км/час.