Прямая y=-3x параллельна касательной к графику функции y=3-5x-x^2 найдите абсуиссу точки касания

Имеем функцию:

y = 3 - 5 * x - x^2.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Нас интересует значение производной функции в точке с абсциссой x0. Касательная параллельна прямой y = - 3 * x, значит, имеет тот же угловой коэффициент, который в свою очередь равен значению производной функции в точке с абсциссой x0:

k1 = k2 = y' (x0) = - 3;

Найдем производную функции:

y' (x) = - 5 - 2 * x;

-5 - 2 * x0 = - 3;

-2 * x0 = 2;

x0 = - 1 - абсцисса точки, в которой проведена касательная.