Упростите выражение 1+8/a^2-4-2/a-2

1 + 8 / (a^2 - 4) - 2 / (a - 2) - представим 1 в виде дроби 1/1;

1/1 + 8 / (a^2 - 2^2) - 2 / (a - 2) - знаменатель второй дроби представим в виде произведения по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = a, b = 2;

1/1 + 8 / ((a - 2) (a + 2)) - 2 / (a - 2) - приведем дроби к общему знаменателю (a - 2) (a + 2) = a^2 - 4; дополнительный множитель для первой дроби (a^2 - 4), для второй - 1, для третьей - (a + 2);

(a^2 - 4) / (a^2 - 4) + 8 / (a^2 - 4) - (2 * (a + 2)) / (a^2 - 4) = ((a^2 - 4) + 8 - (2a + 4)) / (a^2 - 4) = (a^2 - 4 + 8 - 2a - 4) / (a^2 - 4) = (a^2 - 2a) / (a^2 - 4) = (a * (a - 2)) / ((a - 2) (a + 2)) - сократим на (a - 2);

a / (a + 2).