X^2+14x-23=0 решить уравнение

Заданное нам уравнение x² + 14x - 23 = 0 есть полным квадратным и для его решения в математике используются формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант.

Давайте вспомним формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения:

D = b² - 4ac;

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 14; c = - 23.

Ищем дискриминант уравнения:

D = 14² - 4 * 1 * (-23) = 196 + 92 = 288;

D = √288 = 12√2.

x₁ = (-14 + 12√2) / 2 = - 7 + 6√2;

x₂ = (-14 - 12√2) / 2 = - 7 - 6√2.