даны две перпендикулярные плоскости альфа и бетта. найдите расстояние от точки А до плоскости бетта, если точка А находится на расстоянии корень из 5 см от линии пересечения этих плоскостей и на расстоянии 1 см от плоскости альфа.

Расстояние от точки до плоскости - равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Для этого опустим перпендикуляр из точки A на плоскость бетта (обозначим буквой B) и на линию пересечения двух перпендикулярных плоскостей альфа и бетта (обозначим буквой С). Соединив точки B и C, получим прямоугольный треугольник ABC, у него AC - гипотенуза, AB и BC - катеты. По условию задачи получается, что AC = √5; AB = 1.

Из теоремы Пифагора следует AB = √ (АС² - CB²) = √ (5 - 1) = 2.

Ответ: Расстояние от точки А до плоскости бетта: 2 см.