Доказать, что если a-2b=1, то верным будет равенство a^3-8b^3=1+6ab

Известно, что a - 2 * b = 1.

Докажем, что a^3 - 8 * b^3 = 6 * a * b + 1.

Преобразуем известное равенство - выразим переменную a через переменную b:

a = 2 * b + 1;

Теперь подставляем полученное значение a:

(2 * b + 1) ^3 - 8 * b^3 = 6 * (2 * b + 1) * b + 1;

В левой части раскрываем скобки по формуле сокращенного умножения - куба суммы двух чисел:

8 * b^3 + 12 * b^2 + 6 * b + 1 - 8 * b^3 = 12 * b^2 + 6 * b + 1;

12 * b^2 + 6 * b + 1 = 12 * b^2 + 6 * b + 1;

Получили верное неравенство, а, значит, доказали искомое.