В группе 18 студентов, 6 из них не сдали сессию, по списку выбрали 5 человек. Найти вероятность того, что среди выбранных 3 е сдали сессию

Количество всех способов выбрать 16 студентов из 20 равно числу сочетаний из 20 элементов по 16.

n = C (20,16) = 20! / (16! · (20 - 16) !) =

= 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4) = 4845.

Количество способов выбрать 16 студентов из 16 сдавших сессию:

C (16,16) = 1.

Количество способов выбрать ноль студентов из числа не сдавших сессию:

C (4,0) = 1.

Вероятность того, что среди отобранных студентов нет должников:

P = m/n = C (16,16) · C (4,0) / C (20,16) = 1 · 1 / 4845 = 0,0002.

Ответ: Вероятность того, что среди отобранных студентов нет должников 0,0002.