В группе из 20 студентов 4 не сдали сессию. По списку отобрали 16 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов нет должников.

Количество всех способов выбрать 16 студентов из 20 равно числу сочетаний из 20 элементов по 16.

n = C (20,16) = 20! / (16! · (20 - 16) !) =

= 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4) = 4845.

Количество способов выбрать 16 студентов из 16 сдавших сессию:

C (16,16) = 1.

Количество способов выбрать ноль студентов из числа не сдавших сессию:

C (4,0) = 1.

Вероятность того, что среди отобранных студентов нет должников:

P = m/n = C (16,16) · C (4,0) / C (20,16) = 1 · 1 / 4845 = 0,0002.

Ответ: Вероятность того, что среди отобранных студентов нет должников 0,0002.