1) 1 / (lg (x) + 3) + 2 / (3-lg (x)) = 1 2) (log3x) ^2-1/2*log3x^2=2 1 / (lg (x) + 3) + 2 / (3-lg (x)) = 1 7^x-2^ (x+2) = 5*7^ (x-1) - 2^ (x-1) x^ (log3 (x-4)) = 1/27 logx (9x^2) * (log3x) ^2=4

Приводим дроби к общему знаменателю:

(3 - lg (x)) + 2 (lg (x) + 3)) / (3 - lg (x)) * (3 + lg (x)) = 1;

(lg (x) + 6) = (3 - lg (x)) * (3 + lg (x)).

Задействуем формулу разности квадратов:

lg (x) + 6 = 9 - lg^2 (x);

lg^2 (x) + lg (x) - 3 = 0.

Замена переменных: t = lg (x).

t^2 + t - 3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 (-1 + - √ 1 - 4 * 1 * (-3)) / 2;

t1 = (-1 - √13) / 2; t2 = (-1 + √13) / 2.

x1 = 10^ ((-1 - √13) / 2); x2 = 10^ ((-1 + √13) / 2).