Найдите производнуюtg^3x-tgx-3

Question

Вероника Кузьмина

Математика

6 октября, 02:52

Найдите производнуюtg^3x-tgx-3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Almaro · Answer 1

Чтобы найти производную от суммы, необходимо найти производную от каждого слагаемого;

y' = tq^3 x - tq x - 3 = (tq^3 x) ' + ( - tq x) ' + ( - 3) ';

(tq^3 x) ' = 3 * tq^2 x * (tq x) ';

(tq x) ' = (sinx/cos x) ' = (sin x) ' cos x - sin x (cos x) ') / cos^2 x =

= cos x cos x - sin x * ( - sin x)) / cos^2 x = (cos^2 x + sin^2 x) / cos^2 x = 1/cos^2 x;

(tq^3 x) ' = 3 * tq^2 x * 1/cos^2 x = 3 tq^2 x/cos^2 x;

Подставим полученные результаты в исходное выражение;

y' = 3 tq^2 x/cos^2 x - 1/cos^2 x + 0 = (3 tq^2 x - 1) / cos^2 x.