Разложите на множители трехчлен: x2+11x+24 (2-это степень числа)

Для разложения на множители x² + 11x + 24 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

x² + 11x + 24 = 0;

a = 1; b = 11; c = 24.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + √25) / 2 * 1 = (-11 + 5) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √25) / 2 * 1 = (-11 - 5) / 2 = - 16/2 = - 8.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 11x + 24 = (x + 3) (x + 8).