Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 рубля, без второй - 40 рублей, без третьей - 38 рублей, без четвертой - 36 рублей. Сколько стоит каждая книга?

Обозначим стоимость первой книги через х, второй книги через у, третьей книги через z, четвертой книги через k. Составим систему уравнений по исходным данным:

у + z + k = 42;

х + z + k = 40;

х + у + k = 38;

х + у + z = 36;

Поочередно отнимем от первого уравнения второе, третье и четвертое.

у - х = 42 - 40; у = х + 2;

z - х = 42 - 38; z = х + 4;

k - х = 42 - 36; k = х + 6;

Подставим полученные значения в любое уравнение (возьмем четвертое).

х + х + 2 + х + 4 = 36;

3 * х = 36 - 4 - 2;

х = 10;

у = 12;

z = 14;

k = 16;