Решите уравнения X^3-2x^2-3x+10=0 3x^3-4x^2+5x-18=0

Решим уравнение:

х^ 3 - 2 х^2 - 3 х + 10 = 0.

Разложим одночлены в сумму нескольких:

х^3 + 2 х^2 - 4 х^2 - 8 х + 5 х + 10 = 0.

Сгруппируем:

(х^3 + 2 х^2) - (4 х^ 2 + 8 х) + (5 х + 10) = 0.

Вынесем общий множитель:

(х + 2) х^2 - 4 х (х + 2) + 5 (х + 2) = 0.

Вынесем общий множитель:

(х + 2) (х^2 - 4 х + 5) = 0.

Получим два уравнения:

х + 2 = 0,

х^2 - 4 х + 5 = 0.

Решим первое:

х = - 2.

Решим второе:

х^2 - 4 х + 5 = 0,

D = 16 - 20 = - 4.

D < 0, корней нет.

Ответ: - 2.

Решим уравнение:

3 х^3 - 4 х^2 + 5 х - 18 = 0.

Разложим одночлены в сумму нескольких:

3 х^3 - 6 х^2 + 2 х^2 - 4 х + 9 х - 18 = 0.

Сгруппируем:

(3 х^3 - 6 х^2) + (2 х^2 - 4 х) + (9 х - 18) = 0.

Вынесем общий множитель:

(х - 2) 3 х^2 + 2 х (х - 2) + 9 (х - 2) = 0.

Вынесем общий множитель:

(х - 2) (3 х^2 + 2 х + 9) = 0.

Получим два уравнения:

х - 2 = 0,

3 х^2 + 2 х + 9 = 0.

Решим первое:

х = 2.

Решим второе:

3 х^2 + 2 х + 9 = 0,

D = 4 - 4 * 3 * 9 = - 104.

D < 0, корней нет.

Ответ: 2.